作业帮已知向量a=（4,3）,b=（-1,2） 1.求a与b的夹角的余弦值 2.若向量a- λb与2a+b垂直,求 λ的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 05:20:09
已知向量a=（4,3）,b=（-1,2） 1.求a与b的夹角的余弦值 2.若向量a- λb与2a+b垂直,求 λ的值
xx
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cosθ = (a · b)/(|a| |b|)
= [(4)(- 1) + (3)(2)]/[√(4² + 3²) · √(1² + 2²)] = 2/(5√5)
θ = 79.695°
a - λb = (4i + 3j) - λ(- i + 2j) = (4 + λ)i + (3 - 2λ)j
2a + b = 2(4i + 3j) + (- i + 2j) = 7i + 8i
(a - λb) · (2a + b) = 0,因为垂直
[(4 + λ)i + (3 - 2λ)j] · (7i + 8i) = 0
(4 + λ)(7) + (3 - 2λ)(8) = 0
λ = 52/9
= [(4)(- 1) + (3)(2)]/[√(4² + 3²) · √(1² + 2²)] = 2/(5√5)
θ = 79.695°
a - λb = (4i + 3j) - λ(- i + 2j) = (4 + λ)i + (3 - 2λ)j
2a + b = 2(4i + 3j) + (- i + 2j) = 7i + 8i
(a - λb) · (2a + b) = 0,因为垂直
[(4 + λ)i + (3 - 2λ)j] · (7i + 8i) = 0
(4 + λ)(7) + (3 - 2λ)(8) = 0
λ = 52/9
已知向量A=(4,3),向量B=(-1,2).求向量A与向量B的夹角D的余弦值
向量a+b与2a-b互相垂直,向量a-2b与2a+b互相垂直,求a与b夹角θ的余弦值.
已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角
已知向量a=（1,0）b=（1,1）,则：求与2a+b同向的单位向量的坐标；求向量b-3a与向量a夹角的余弦值
设绝对值向量a=绝对值向量b=1,绝对值（3a-2b）=3,求3*向量a-向量2*b与3*向量a+向量b的夹角的余弦值
已知向量ab满足a+b=(2,8),a-b=(-8,16)求:（1）a*b （2）a与b夹角的余弦值
已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值
a与b为向量.已知2a-3b=（20,-8）,-a+2b=(-11,5).求a与b夹角的余弦值.求a与(a+2b)的夹角
已知向量a=（1,2）b=（-3,2）求a+b与a-b的夹角的余弦值
已知向量a、b 满足|a|=1 |b|=2,若向量(a+b)垂直向量a,求a与b的夹角大小
向量的数量积*2已知向量a与b的夹角为30度,a的模=根号3,b的模=1,求向量a+b与a-b夹角的θ余弦值.在平行四边
已知向量a的模＝2,向量b的模＝1,向量a与向量b的夹角为60度,求向量a-b与向量a+b的夹角的余弦值