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三角形ABC中,D是AB边上三等分点,E是AC中点,BCED面积为1,求三角形ADE的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:36:02
三角形ABC中,D是AB边上三等分点,E是AC中点,BCED面积为1,求三角形ADE的面积
D靠近B点
设三角形ADE的面积为S,
(1)若AD=1/3AB,则三角形AEB面积=3S
(三角形AEB面积:三角形ADE的面积=AB:AD=3:1)
三角形BDE面积=三角形AEB面积-三角形ADE面积=2S,
因为E是AC中点,所以,三角形BCE面积=三角形ABE面积=3S,
四边形BCED面积=三角形BDE面积+三角形BCE面积=5S=1,
所以,S=0.2.
(2)若BD=1/3AB,则同理可得,三角形ABE面积=3S/2,三角形BDE=1/2S;
三角形BCE面积=三角形ABE面积=3S/2,
四边形BCED面积=三角形BDE面积+三角形BCE面积=2S=1,
所以,S=1/2.