求心形线r=a(1-cosθ)(a>0)的重心

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 03:07:58

求心形线r=a(1-cosθ)(a>0)的重心
如题

思路：
心形线上下关于x轴对称!重心必在x轴上!假设为点a,且,a为它的横坐标!则过a的与x轴垂直的直线将心形线分为两个部分!只要这两个部分面积相等即a为它的重心!
对心形线积分有0-π角度的面积为s；
再对心形线积分要有0-θ角度的面积为s的一半；
解得θ,即可知道a

求心形曲线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的面积定积分的应用求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)所围成的图形面积求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)绕极轴旋转所围成的立体的体积~ 求心形线r=a(1+cosθ)(a>0)绕极轴旋转所围成的立体的侧面积求心形线r=a（1+cosθ）的全长，其中a＞0是常数．笛卡尔坐标系//请问 r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) r=a(1-cosθ)中θ表示什么心形线r=a(1+cosθ)化为参数方程求心形线r=a(1+cosθ)的全长,有图更好啦,心形线实在不大能理解, 心脏线r=a(1-cosθ)曲线绕极轴旋转曲面的面积? 求r=2a(1－cosθ)所围成图形的面积曲线r=3cosθ,r=1+cosθ所围成的公共部分的面积A=?