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在梯形ABCD中,AB∥CD,角A=90°,AB=2.BC=3,CD=1,E是AD中点.试试判断EC与EB的位置关系,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 13:04:39
在梯形ABCD中,AB∥CD,角A=90°,AB=2.BC=3,CD=1,E是AD中点.试试判断EC与EB的位置关系,
如图。
EC与EB互相垂直
过C做CF垂直于AB,,则FB=AB-CD=1,CF=根号(CB²-FB²)=2根号2
DE=AE=根号2
EB=根号(AE²+AB²)=根号(2+4)=根号6
EC=根号(DC²+ED²)=根号(1+2)=根号3
EB²+EC²=3=BC=3,可知三角形CEB为直角三角形
EC垂直EB