（2011•杭州一模）设函数f（x）=sinx+cosx−|sinx−cosx|2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/05 16:41:59

（2011•杭州一模）设函数f（x）=

sinx+cosx−|sinx−cosx|

当sinx≥cosx时，即x∈[
π
4+2kπ，
5π
4+2kπ]时，f（x）=cosx
当sinx＜cosx时，即x∈[-
3π
4+2kπ，
π
4+2kπ]时，f（x）=sinx
∴函数f（x）为以2π为周期的周期函数，其在[0，2π）上的图象如图：

若在区间[0，m]上方程f（x）=-

3
2恰有4个解，即在区间[0，m]上函数f（x）的图象与y=-

3
2恰有4个交点
∵f（
5π
6）=-

3
2，f（
5π
3）=-

3
2，f（
5π
6+2π）=f（
17π
6）=-

3
2
∴由图数形结合可知，当m∈

（2007•杭州二模）设函数f(x)＝2cosx (cosx+3sinx)−1，x∈R．设分段函数f(x)=sinx（sinx>=cosx）,cosx(sinx （2007•深圳二模）已知a＝(cosx+sinx，sinx)，b＝(cosx−sinx，2cosx)，设f(x)＝a• 已知向量a=（cosx+2sinx，sinx），b=（cosx-sinx，2cosx），设函数f（x）=a•b，（2014•嘉定区一模）设x∈R，函数f（x）=cosx+sinx，g（x）=cosx-sinx．已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x 已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx| 设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式（2013•闸北区一模）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx），x∈R．已知向量a=（cosx,sinx）,b=（2sinx,sinx-cosx）（x∈R）,设函数f（x）=a·b.