已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:43:37

已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形

证明：
连接BD,AC
∵E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点
∴EF//BD,GH//BD,FG//AC,EH//AC
∴EF//GH,EH//FG
∴四边形EFGH是平行四边形
∵AB=AD,CB=CD,AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ABC
∴AC在BD的射影O是中点
∵AB=AD
∴AO⊥BD【三线合一】
∴AC⊥BD【三垂线定理】
∵EH//AC
∴EH⊥BD
∵EF//BD
∴EF⊥BD
∴四边形EFGH是矩形

已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证：四边形ABCD 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, 在空间四边形A-BCD中,E,F,G,H分别为边AB,AD,CD,CB上的点,且四边形EFGH是平行四边形.求证：AC∥ 急!一道高一几何题已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD 且E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点,求三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是已知四边形ABCD为空间四边形,E,H分别为边AB,AD的中点,F,G分别为CB,CD上的点,且CF/CD=CG/CD= 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点,试判断四边形EFGH的形状,并证明 (1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB= 已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点求证 EFGH平行四边形已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH 高二空间几何已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且．CF/cb=CG