蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/09 04:36:19

蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌

本书通过三个物理例子简要阐述了混沌学;从牛顿力学的限制性三体问题到19世纪末庞加莱创立的利用拓扑学定性研究微分方程（P69：李雅诺普理论：动力学系统混沌的充分必要条件就是它有足够多的具有正李雅诺普夫指数的有界轨道,使得它们在相空间中的维数大于一）；从经典动力系统中吸引子理论（不动点,极限环,面包圈（准周期）到混沌学的建立标志典型例子之一的1963年洛伦茨用数值方法研究大气热对流模型时发现的的奇异吸引子（P44;吸引子类似蝴蝶样子同时也就是书名的《蝴蝶效应之谜》的原因)；甚至从高中学过的线性近似条件下的计时工具的单摆实验到非线性单摆实验的演变条件,书中利用图形完备展示了有序到混沌的理论的本质,P115）.其实关于混沌的历史：早在一百多前,波尔兹曼推导他的著名的H定理,就曾经提出分子混沌假设,但是那时候混沌的意义仅仅是与宏观系统统计相关的无序特征.
　　　　关于相对论和量子力学的教科书及科普书汗牛充栋,而介绍混沌的,则显的小众化了,不仅是混沌学建立的时间较晚,更是因为混沌学对于数学和计算机要求较高.不同于其他科普书排斥数学公式,本书最小的程度的使用公式并辅助图形揭示了混沌的本质:分形中的曼德勃罗集（非线性迭代公式P26,分形是混沌的几何形式）,气象学中著名的洛伦茨微分方程组（P41),对于迭代方程添加的非线性项修正的生态学逻辑斯蒂方程（P60）等等,这样引导初学者顺利进入混沌学的数学思考

蝴蝶效应之谜走近分形与混沌怎么样混沌理论是不是就是蝴蝶效应? 蝴蝶效应和混沌理论有什么区别? 蝴蝶效应与连锁反应相同之处和不同之处,具体举例混沌与秩序之英雄战歌英雄哪个好? 混沌是时间上的分形,而分形是时间上的混沌是什么意思呢? 走近科学猴娃之谜主要内容和感想 1下列句子于“北海之地为乎中的之字的用法不同的一项是【】 A遇与混沌之地 B倏于忽谋报混沌之德 C混沌待之甚善 D先天下西方的Fractal(分形理论）和Chaos theory(混沌理论)与中国易经的关系,对比相同点与不同点. 蝴蝶效应 KAM定理蝴蝶效应混沌理论中的两核心定理内容是什么? 《庄子~混沌之死》中混沌的读音