椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于AB两点,AB的中点c与椭圆中心连线的斜率是√2/2 求椭圆的斜率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 09:23:34

椭圆的斜率?离心率把.
点差法（中点有关问题最佳方法 ) 设 A(x1,y1); B(x2,y2) C(x0,y0)
2x0 = x1+x2 ; 2y0 = y1+y2
A,B 是椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1 交点
ax1^2 + by1^2 = 1
ax2^2 + by2^2 =1 两式相减
a(x1+x2)(x1-x2) = -b(y1-y2)(y1+y2)
于是 - a/b = y0/x0 * (y1-y2)/(x1-x2) = √2/2 * (-1)
所以 a/b = √2/2 接下来就很好办了

椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于AB两点,若|AB|=2√2且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2 椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于A、B两点,若AB=2√2,AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为√2/2,求椭圆已知椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于AB两点且绝对值AB中点M与椭圆中心O是连线为斜率=根号2/2,求椭圆设椭圆ax平方+by平方=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,点c是AB的中点,若绝对值AB=2根号2,OC的斜率为椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点,C为AB中点,｜AB｜=2√2,O为坐标原点,OC的斜率为√ 椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y-1=0相交于A、B,C是AB的中点,若[AB]=2根2,OC的斜率是根2除以2求椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方椭圆ax^2+by^2=1与直线X+Y-1=0相交于AB两点,C是AB中点,若AB=2根号2,0为原点,OC斜率为根号2 若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程. 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜率为√ 椭圆ax2+6y2=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2 ,OC的斜率为根号3/2,求已知椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB的中点,且AB中点M与原点连线的斜率为√2/2,且OA