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最好是全等三角形.我马上就要考奥数了,各位大哥大姐帮个忙!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:14:20
最好是全等三角形.
我马上就要考奥数了,各位大哥大姐帮个忙!
已知正方形ABCD,E,F分别为AB,BC的中点,求阴影部分的面积.(图即画一个正方形,A在左上角,B在左下角,C在右下角,D在右上角.连接CE,DF,交点为O,求四边形EBFO(取DC边的中点G 联结EG设EG与DF的交点为H 设正方形的边长为1(你没给出边长是多少,我只好设一个) 因为F是BC的中点 FC=1/2BC=1/2 因为E.G两点为AB和DC的中点 所以EG平行于BC 则HG=1/2FC=1/4 通过EG与BC平行这个条件 可以证明三角形EHO与FCO相似(角角角定理) EH=EG-HG=3/4 而FC=1/2 FC/EH=2/3(两个三角形相似的比例关系为2比3) 由图上可知三角形EHO与FCO的高H1与H2之和 H1+H2=1/2AB=1/2 容易得出三角形FCO的高H2=2/5X1/2=1/5 求得FCO的面积Sfco=1/2X1/5X1/2=1/20 三角形EBC的面积容易球的为Sebc=1/2X1X1/2=1/4(求直角三角形的面积) Sebfo=Sebc-Sfco=1/5 阴影部分)面积.)