如图,一次函数y=x+b和反比例函数y=k/x的图像交与A(a,6),C(-6,c)两点,AB⊥y轴交于B点,△AOB的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 03:13:16

如图,一次函数y=x+b和反比例函数y=k/x的图像交与A(a,6),C(-6,c)两点,AB⊥y轴交于B点,△AOB的面积为6.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式.（2）求△AOC的面积.（3）已知P(m,n)是该反比例函数在第一象限图像上的一点,且m+n=7.①求线段PO的长及m-n的值；②若M是x轴正半轴上的一点,且△POM为直角三角形.求点M的坐标及△POM的周长.

1)
S△AOB=6a/2=6
a=2
k=6a=12
将C(-6,c)代入反比例函数和一次函数
k=-6c=12
c=-2
b-6=c
b=c+6=4
一次函数和反比例函数的解析式为：
y=x+4
y=12/x
2）
S△EOB=4*4/2=8
S△EOC=2*4/2=4
S△AOF=2*4/2=4
S△AOC=S△EOB+S△EOC+S△AOF=8+4+4=16
3)根据题意：
m+n=7
mn=12
m=3 n=4 或 m=4 n=3
OP=根号(m^2+n^2)=5
m-n=±1
再问：求第3问解啊，追加30分。。
再答：分数我拿定了！！！！点P为(3,4) 或(4,3) 过点p作pd⊥om 则根据相似定理： op^2
再问： ②若M是x轴正半轴上的一点，且△POM为直角三角形。求点M的坐标及△POM的周长。这个咋解？
再答：则根据相似定理： op^2=od*om om=25/3 或 om=25/4 m点的坐标为(25/3,0) 或（25/4，0）