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如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,CD=根号10,AE=3,分别求DE,BD,BC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 05:07:14

如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,DE⊥AC于点E,CD=根号10,AE=3,分别求DE,BD,BC的长

ADE相似于EDC
AE/DE=DE/CE
DE^2=AE*CE=3CE
CD^2=CE^2+DE^2
10=CE^2+3CE
CE>0
CE=2
DE=根号6
CDE相似于CBD
CE/DE=DB/CD ;DE/CD=CD/CB
BD=根号(20/3) ;BC=根号(50/3)