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在几何体EF-ABCD中,已知面ABCD是边长为3的正方形EF‖AB,EF=1.5 EF与平面AC的距离为2 求体积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:51:42
在几何体EF-ABCD中,已知面ABCD是边长为3的正方形EF‖AB,EF=1.5 EF与平面AC的距离为2 求体积
1/2*(3*3)*2*(1/2+1/2*2/3)=15/2=7.5
这一题解法相当巧妙,我们把EF延长与AB等长,则变成了三棱柱,三棱柱的体积为1/2*(3*3)*2=9,而几何体EF-ABCD和三棱柱相比缺少两个角,这两个角是两个四面体,这两个四面体底面一样,高之和为(3-1.5),故可按照一个高为1.5的四面体计算其体积.其体积为1/2*3*2*(3-1.5)*1/3=1.5,故几何体EF-ABCD体积为9-1.5=7.5