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当矩阵A有两个线性无关的特征向量时,为什么矩阵A-E的秩R(A-E)=1?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/07 01:39:37
当矩阵A有两个线性无关的特征向量时,为什么矩阵A-E的秩R(A-E)=1?
应该是A的属于特征值1的线性无关的特征向量有两个
A的属于特征值1的线性无关的特征向量构成齐次线性方程组 (A-E)x=0 的基础解系
所以 n-r(A-E) = 2
所以 r(A-E) = n-2
A是3阶吧
你这样提问让人难以解答
线性代数：如果一个3X3矩阵A有3个线性无关的特征向量,它的特征值是1,1,2,为什么他的r(E-A)=1? 线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量. 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量? 3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶... 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 线性代数问题,矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与 线性代数：矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时 命题：若任何一个n维非零向量都是矩阵A的特征向量,则A有n个线性无关的特征向量.为什么 设n阶矩阵A.B有共同的线性无关的特征向量． 试证AB=BA 证明若n阶方阵A有n个对应特征值λ且线性无关的特征向量,则A=λI(大学线代)给好评给采纳,I是单位矩阵,有的地方也用E 设矩阵A=(0 0 1,a 1 b,1 0 0)有三个线性无关特征向量,求a与b应满足的条件?