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函数f(x)是周期为派的偶函数,且当x属于[0,2/派)时,f(x)=根号3 tanx-1,则f(8派/3)的值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 14:49:50
函数f(x)是周期为派的偶函数,且当x属于[0,2/派)时,f(x)=根号3 tanx-1,则f(8派/3)的值是
解;因为函数的周期为π
所以f(8π/3)=f(2π/3+2π)=f(2π/3)=f(-π/3+π)=f(-π/3)
又因为f(x)为偶函数,所以f(-π/3)=f(π/3)
所以f(8π/3)=f(π/3)
=√3×√3-1
=2