作业帮 > 数学 > 作业

ABCD是巨形,AB等于4 AD等于3 把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E,连接DE求四边形ACED的面积和周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 11:54:33
ABCD是巨形,AB等于4 AD等于3 把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E,连接DE求四边形ACED的面积和周长
设AE与CD的交点为F
易求得AC=5
由折叠得AE=AB=4,EC=BC=3
由∠FCA=∠CAB=∠FAC得FA=FC,
设FC=x,则EF=4-x,在△CEF中得(4-x)^2+9=x^2解得x=25/8得FC=25/8,DF=7/8
易证DE∥AC,得DE:AC=DF:FC=7:25,得DE=7/5,周长为12.4
四边形ACED是等腰梯形,高就是直角三角形ACE斜边AC上的高为12/5
面积为(7/5+5)×(12/5)÷2=192/25