作业帮智力题 猜数字 玻璃球坚硬度测试
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 06:07:12
智力题 猜数字 玻璃球坚硬度测试
有一个老实人,他绝对不会说谎.有3张卡片,分别写着1、2、3,他从中抽了一张.要求只问一个问题,就知道他抽的是神马数字.对于你的问题,他只会回答”是“,”否“,那么该问神马问题呢?
另外一道题.要在一栋130楼高的楼测玻璃球的坚硬度,球可能从1楼掉下来就碎了,也可能从130楼掉下还没碎.最多可以摔碎2个玻璃球.问至少要测试多少次,才能确定从多少层掉下才能摔碎?为什么是最少的呢?
有一个老实人,他绝对不会说谎.有3张卡片,分别写着1、2、3,他从中抽了一张.要求只问一个问题,就知道他抽的是神马数字.对于你的问题,他只会回答”是“,”否“,那么该问神马问题呢?
另外一道题.要在一栋130楼高的楼测玻璃球的坚硬度,球可能从1楼掉下来就碎了,也可能从130楼掉下还没碎.最多可以摔碎2个玻璃球.问至少要测试多少次,才能确定从多少层掉下才能摔碎?为什么是最少的呢?
第一题我知道,让老实人抽一张后,你自己再抽一张,然后你问老实人：你抽的数字比我这张卡片的数字大吗?
假如老实人抽了1,就会说“否”；
假如老实人抽了2,就会说“不知道”；
假如老实人抽了3,就会说“是”.
第二题,我感觉即便使用同种测试策略,根据玻璃球的硬度情况不同,所需的测试次数也不确定啊.但最少次数,我觉得应该是两次：第一次x层碎了,第二次x-1层没碎,就能确定硬度是x层刚好是碎裂临界层啦；或者第一次y层没碎,第二层y+1层碎了,也能确定是硬度y+1层刚好是碎裂临界层.
再问： 第一题：题目没有说你自己可以抽牌，只能提问。所以，另外找个方法吧 第二题：我觉得题目的意思是说，要保证你能知道玻璃球的硬度，至少需要多少次。而非最理想情况下，需要多少次。 其实如果最理想的，是在130楼掉下不碎和1楼掉下就碎了，只需要一次就搞定了
再答： 第一题：我要这么问老实人：“请问如果我从剩下的牌中任意抽一张，那么您手中的牌将比我的大吗？” 假如老实人抽了1，能够肯定比另外2张牌小，就会说“否”； 假如老实人抽了2，不一定比另外2张中的某张牌大或小，就会说“不知道”； 假如老实人抽了3，能够肯定比另外2张牌大，就会说“是”。 第二题：这次你问的很清楚了，我也肯定的告诉你答案为16次。 测试具体方法如下： 第一次从16层扔，如果碎了，另一个球只能1-15逐层扔，16次肯定能搞定，对吧？ 如果第一次没碎，第二次就从16+15=31层扔，如果碎了，另一个球只能17-30逐层扔，最多14次搞定，加上16层那次和31层那次，15次肯定能搞定，对吧？ 如果第二次也没碎，第三次就从16+15+14=45层扔，如果碎了，另一个球只能32-44逐层扔，最多13次搞定，加上16层那次、31层那次和45层那次，15次肯定能搞定，对吧？ 依此类推，第三次没碎，第四次就扔在16+15+14+13=58层…… 总之，第一个玻璃球负责进行大跨度的测试，而第二个玻璃球由于不能轻易碎（碎了就无法完成测试了）只能逐层测试。 随着第一个玻璃球大跨度测试的进行，消耗了总次数，所以第二个玻璃球的测试层数也将不断减少…… 能得到一般性结论如下：测试k次，按上述方法能测试 k*(k+1)/2 层楼 当k=15时，可测试120层 当k=16时，可测试136层 …… 若有不明白可以继续追问，我感觉您的追问比原始提问更明白，呵呵。 上述思考过程和结论均为实际思考所得，请尊重原创，转载请注明出处，谢谢
再问： 呵呵，第一题你换这个方式，倒也行，哈哈 第二题的话，你如何证明这是最少的呢？ 不出意外的话，分会给你的
再答： 15次只能测试120层，所以130层至少16次呀
假如老实人抽了1,就会说“否”；
假如老实人抽了2,就会说“不知道”；
假如老实人抽了3,就会说“是”.
第二题,我感觉即便使用同种测试策略,根据玻璃球的硬度情况不同,所需的测试次数也不确定啊.但最少次数,我觉得应该是两次：第一次x层碎了,第二次x-1层没碎,就能确定硬度是x层刚好是碎裂临界层啦；或者第一次y层没碎,第二层y+1层碎了,也能确定是硬度y+1层刚好是碎裂临界层.
再问： 第一题：题目没有说你自己可以抽牌，只能提问。所以，另外找个方法吧 第二题：我觉得题目的意思是说，要保证你能知道玻璃球的硬度，至少需要多少次。而非最理想情况下，需要多少次。 其实如果最理想的，是在130楼掉下不碎和1楼掉下就碎了，只需要一次就搞定了
再答： 第一题：我要这么问老实人：“请问如果我从剩下的牌中任意抽一张，那么您手中的牌将比我的大吗？” 假如老实人抽了1，能够肯定比另外2张牌小，就会说“否”； 假如老实人抽了2，不一定比另外2张中的某张牌大或小，就会说“不知道”； 假如老实人抽了3，能够肯定比另外2张牌大，就会说“是”。 第二题：这次你问的很清楚了，我也肯定的告诉你答案为16次。 测试具体方法如下： 第一次从16层扔，如果碎了，另一个球只能1-15逐层扔，16次肯定能搞定，对吧？ 如果第一次没碎，第二次就从16+15=31层扔，如果碎了，另一个球只能17-30逐层扔，最多14次搞定，加上16层那次和31层那次，15次肯定能搞定，对吧？ 如果第二次也没碎，第三次就从16+15+14=45层扔，如果碎了，另一个球只能32-44逐层扔，最多13次搞定，加上16层那次、31层那次和45层那次，15次肯定能搞定，对吧？ 依此类推，第三次没碎，第四次就扔在16+15+14+13=58层…… 总之，第一个玻璃球负责进行大跨度的测试，而第二个玻璃球由于不能轻易碎（碎了就无法完成测试了）只能逐层测试。 随着第一个玻璃球大跨度测试的进行，消耗了总次数，所以第二个玻璃球的测试层数也将不断减少…… 能得到一般性结论如下：测试k次，按上述方法能测试 k*(k+1)/2 层楼 当k=15时，可测试120层 当k=16时，可测试136层 …… 若有不明白可以继续追问，我感觉您的追问比原始提问更明白，呵呵。 上述思考过程和结论均为实际思考所得，请尊重原创，转载请注明出处，谢谢
再问： 呵呵，第一题你换这个方式，倒也行，哈哈 第二题的话，你如何证明这是最少的呢？ 不出意外的话，分会给你的
再答： 15次只能测试120层，所以130层至少16次呀