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若关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两个实数根是不相等的正数,则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:05:50
若关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两个实数根是不相等的正数,则实数m的取值范围是______.
若关于x的方程x2+(m-3)x+m=0的两个实数根是不相等的正数,
即x1>0,x2>0,且x1≠x2


△=(m−3) 2−4m>0
x 1+x 2=3−m>0
x 1•x 2=m>0
解得0<m<1
故实数m的取值范围是(0,1)
故答案为:(0,1)