高等数学问题:球的表面积如何用圆周长的积分求出?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 00:40:49
高等数学问题:球的表面积如何用圆周长的积分求出?
球表面积 S=4*pai*r*r
是怎样用
圆周长 C=2*pai*r
积分出来的?
是否为
S=2∏*∫0 R∫0 ∏/2 r* sinθ dr * dθ =4∏R2 ?
(格式问题,上标下标分不开,∫为积分号,∫0 R表示从0积到R)
球表面积 S=4*pai*r*r
是怎样用
圆周长 C=2*pai*r
积分出来的?
是否为
S=2∏*∫0 R∫0 ∏/2 r* sinθ dr * dθ =4∏R2 ?
(格式问题,上标下标分不开,∫为积分号,∫0 R表示从0积到R)
积分式都是有它的数学意义的,你那样写代表什么意思啊!应该是为了凑出4∏R2这一形式而写出来的吧!
正确的积分应该写成下面的形式:
S =∫2∏r*ds (此处ds不是面积而是弧长,它等于R*dθ)
=∫(0-∏)2∏R*sinθ*R*dθ
=4∏R2
(也是格式问题,上标下标分不开,∫为积分号.∫(0-S)表示从0积到S)
正确的积分应该写成下面的形式:
S =∫2∏r*ds (此处ds不是面积而是弧长,它等于R*dθ)
=∫(0-∏)2∏R*sinθ*R*dθ
=4∏R2
(也是格式问题,上标下标分不开,∫为积分号.∫(0-S)表示从0积到S)