已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D两点.点P是x轴上的一个动点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/06 22:48:26

（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时,求点P的坐标.

（1）设抛物线为y=a(x-1)^2+4,
将点B坐标(0,3)代入,解得a=-1 ,
于是抛物线解析式为y=-(x-1)^2+4=-x^2+2x+3
（2）找到点B关于x轴的对称点B'(0,-3),连接AB'交x轴于点P,设对称轴与x轴交点为M,
因为三角形OB'P与三角形MAP相似,且相似比为3:4,
可求得OP=3/7,即点P坐标为(3/7,0)

如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点．（2014•齐齐哈尔）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 抛物线与X轴交于A（-1,0）,B（3,0）两点,与Y轴交于C（0,3）,设抛物线的顶点为D.该抛物线上是否存在点P 已知抛物线y=3/4x2+9/4x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,D是线段AC下方抛物线上的动点,△ACD的面中考的一道数学题已知抛物线Y=X2-2x+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-1 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为P（－4,－）,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中B点坐标为（1,0）．抛物线Y=X2-2X-3与X轴交于A,B两点(A点在B点的左侧)(1)抛物线上有一个动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么