求一个秩是4的方阵,它的两个行向量是(1,0,1,0,0),(1,-1,0,0,0)的方法
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 20:54:00
求一个秩是4的方阵,它的两个行向量是(1,0,1,0,0),(1,-1,0,0,0)的方法
因为(1,0,1,0,0),(1,-1,0,0,0)是线性无关的,所以他两组成的矩阵秩已经为2,那么剩下的就是再找两个线性无关的行向量,且与(1,0,1,0,0),(1,-1,0,0,0)线性无关.再找一个行向量是其他四个中任意的线性组合.
用行阶梯矩阵知,第三个行向量可取(0,0,1,0,0)第四个行向量可取(0,0,0,1,0)
最后一个可取(0,0,0,0,0)
再问: 怎么知道它们是线性有关还是线性无关?
再答: 以本题而论,就是通过化为行阶梯矩阵,且行阶梯矩阵中,非0行所对应的原行向量是线性无关的 行向量(1,0,1,0,0),(1,-1,0,0,0)所组成的2×5阶的矩阵是 1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 把这个矩阵化为行阶梯型 得 1 0 1 0 0 0 -1 -1 0 0 可知行阶梯型的非0行是2行=行向量的个数 所以这两个行向量是线性无关的。 那么在这个行阶梯矩阵中再增加两个台阶,和一个0行,即满足题目要求。
用行阶梯矩阵知,第三个行向量可取(0,0,1,0,0)第四个行向量可取(0,0,0,1,0)
最后一个可取(0,0,0,0,0)
再问: 怎么知道它们是线性有关还是线性无关?
再答: 以本题而论,就是通过化为行阶梯矩阵,且行阶梯矩阵中,非0行所对应的原行向量是线性无关的 行向量(1,0,1,0,0),(1,-1,0,0,0)所组成的2×5阶的矩阵是 1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 把这个矩阵化为行阶梯型 得 1 0 1 0 0 0 -1 -1 0 0 可知行阶梯型的非0行是2行=行向量的个数 所以这两个行向量是线性无关的。 那么在这个行阶梯矩阵中再增加两个台阶,和一个0行,即满足题目要求。
设n阶方阵A的秩为n-1,a1,a2,是齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解向量,则x=0的通解为什么是k(a1-a2)
设A是n阶方阵,a1、a2是其次线性方程组AX=0的两个不同解向量,则|A|=----拜求!
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设A为n阶方阵,且r(A)=n-1,α1,α2是AX=0的两个不同的解向量,则方程组AX=0的通解为
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?A.ka1
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?
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