作业帮一道关于高数中高斯公式的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 21:54:51
一道关于高数中高斯公式的问题
题目如下图第五小题所示
我想问的是,在下图的解答中,所取封闭曲面 Σ1 的外侧,而在下一行的计算中,下标Σ1的右上角为何多了个负号? 难道外侧不是代表正方向吗?
题目如下图第五小题所示
我想问的是,在下图的解答中,所取封闭曲面 Σ1 的外侧,而在下一行的计算中,下标Σ1的右上角为何多了个负号? 难道外侧不是代表正方向吗?
前面加,后面还原,就要减咯
再问： 我问的不是这个意思，我是说，在积分符号下边那个Σ的右上角为何添了一个负号。
再答： 看错题了
补的面，其实是Σ1(外侧)的内侧，这样，才能形成整个封闭曲面的外侧，所以，加上的其实是Σ1的负侧，所以，角上要加上负号
再答： 和格林一样，复连通区域，正侧为：外表面取外侧，内表面取内侧
再问： 你的意思是，Σ1是内表面，但是取的是外侧，所以要添加负号，这样子吗？
再答： 不是，题中Σ1是内表面的外侧，但补的是内表面的内侧，所以写成 Σ1-
再问： 那为什么不能直接加上Σ1再减去Σ1，而是要加Σ1-再减Σ1-？
再答： 你想象一下，大球套一个小球，你站在两球之间，你看到的是什么，大球的内侧和小球的外侧吧，这就是两球之间空间区域的内侧，两个表面的另一侧，就是外侧。
所以，两球之间空间区域的外侧，就是大球的外侧和小球的内侧。
另外，到这里，我觉得我的回答已经足够解决你的疑问了，如果满意请及时采纳一个，如果不满意，你就追问别人吧
再问： 我问的不是这个意思，我是说，在积分符号下边那个Σ的右上角为何添了一个负号。
再答： 看错题了
补的面，其实是Σ1(外侧)的内侧，这样，才能形成整个封闭曲面的外侧，所以，加上的其实是Σ1的负侧，所以，角上要加上负号
再答： 和格林一样，复连通区域，正侧为：外表面取外侧，内表面取内侧
再问： 你的意思是，Σ1是内表面，但是取的是外侧，所以要添加负号，这样子吗？
再答： 不是，题中Σ1是内表面的外侧，但补的是内表面的内侧，所以写成 Σ1-
再问： 那为什么不能直接加上Σ1再减去Σ1，而是要加Σ1-再减Σ1-？
再答： 你想象一下，大球套一个小球，你站在两球之间，你看到的是什么，大球的内侧和小球的外侧吧，这就是两球之间空间区域的内侧，两个表面的另一侧，就是外侧。
所以，两球之间空间区域的外侧，就是大球的外侧和小球的内侧。
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