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已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(a属于R)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:31:59
已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6(a属于R)
若函数值域[0,正无穷大],求a?(我怎么求了有两个答案啊?)
f(x)=x2-4ax+2a+6(a属于R),函数值域[0,+∞]即x2-4ax+2a+6≥0恒成立
所以a应满足(-4a)²-4x﹙2a+6﹚=16a²-8a-24≤0,因为值域包含0点
所以a应满足16a²-8a-24=8﹙2a²-a-3﹚=8﹙2a-3﹚﹙a﹢1﹚=0
因此a=3/2或a=-1