作业帮弧的长度是11米,弦高0.43米,弦长是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 11:20:35
弧的长度是11米,弦高0.43米,弦长是多少?
设：该圆的半径为R,已知弧长L对应的圆心角为θ(弧度),弦高（弓形高）为h.
∵L＝Rθ h＝2R*Sin^2（θ/4）
∴hθ＝2L*Sin^2（θ/4）
即：hθ－2L*Sin^2（θ/4）＝0 （超越方程）
1.求圆心角的初值θ0
∵Sin（θ0/4）＝h/(L/2)
∴θ0＝18°＝18/（180/3.14）＝0.314（弧度）
2.解超越方程,Excel列表.
θi Δθ θ hθ Sinθ/4 2L*Sin^2（θ/4） hθ－2L*Sin^2（θ/4）
0.314 0.001 0.315 （各项表中输入相应的计算式）
0.316
……
其中：θ＝θi＋Δθ
3.逼近法求θ
hθ－2L*Sin^2（θ/4）的值在0附近摆动.
不断调整θi和Δθ的值,使hθ－2L*Sin^2（θ/4）→0 （或满足近似计算的值）
4.通过θ求R
5.最终可求得弦长（具体过程略）
供参考
∵L＝Rθ h＝2R*Sin^2（θ/4）
∴hθ＝2L*Sin^2（θ/4）
即：hθ－2L*Sin^2（θ/4）＝0 （超越方程）
1.求圆心角的初值θ0
∵Sin（θ0/4）＝h/(L/2)
∴θ0＝18°＝18/（180/3.14）＝0.314（弧度）
2.解超越方程,Excel列表.
θi Δθ θ hθ Sinθ/4 2L*Sin^2（θ/4） hθ－2L*Sin^2（θ/4）
0.314 0.001 0.315 （各项表中输入相应的计算式）
0.316
……
其中：θ＝θi＋Δθ
3.逼近法求θ
hθ－2L*Sin^2（θ/4）的值在0附近摆动.
不断调整θi和Δθ的值,使hθ－2L*Sin^2（θ/4）→0 （或满足近似计算的值）
4.通过θ求R
5.最终可求得弦长（具体过程略）
供参考
弧;已知弦长10米 弧高0.5米 求;弧的长度
有一个弦长14米,中间弧高2米,求弧的长度!
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弧长计算公式 弦长2.55米,高0.6米,求弧长是多少,
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