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已知3个平面α,β,γ,且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,a∩b=P,求证:点P在直线c上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 21:42:04
已知3个平面α,β,γ,且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,a∩b=P,求证:点P在直线c上
如图

因为a∩b=P所以P在直线a上,P在直线b上
α∩β=a所以P在平面α上
β∩γ=b所以P在平面γ上
因为P既在平面α上又在平面γ上,所以P在他们的交线上,故点P在直线c上(这里书上有定理的吧)