若极限存在,怎样判断lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/△x=f ' (x0)错误
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 13:34:15
若极限存在,怎样判断lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/△x=f ' (x0)错误
发错了,应该是lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x=f ' (x0
发错了,应该是lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x=f ' (x0
因为f'(x0)意味着f(x)在x0这点是可导的,由可导必连续可知函数f(x)在x0点必须有定义
而题目只已知lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x存在
并没有说明f(x)在x0这点是否有定义,所以是错的.
导数的定义
f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0) .极限过程为x→x0,式子中体现出了f(x)在x0有定义!
而题目只已知lim(△x→0)[f(x0+△x)-f(x0-△x)]/2△x存在
并没有说明f(x)在x0这点是否有定义,所以是错的.
导数的定义
f'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0) .极限过程为x→x0,式子中体现出了f(x)在x0有定义!
若函数f(x)在点x0出可导,则极限【lim(△x→0)f(x0+3△x)-f(x0-△x)】/2△x=
若函数在x0处可导且f‘(x0)=m,则=lim(△x->0)(f(x0+2△x)-f(X0))/2△x)=
f'(x0)存在,求lim(△x—0)f^3(x0+△x)-f^3(x0-△x)/△x=
若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=____________(
设y=f(x)在点x0处可导,且f(x0)为最大值,求lim△x→0 f(xo+△x)-f(x0)/△x
设函数f(x0)在x0处可导,且f(x0)=0,试求极限lim(△x→0){【f(x0-△x)】/△x}
设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0
设f(x)在点x=x0处可导 且lim 【f(x0+7△x)-f(x0)】/△x=1 求f'(x0)
函数F(X)在X0处可导,lim△x→0 f(x0 △x)-f(x0)/△x等于什么?
设函数f(x)在x0处可导,则lim△x→0f(x0-△x)-f(x0)△x等于( )
导数极限形式的证明1)f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h
1.计算 lim( f ( x0+a△x) - f( x0-b△X ) ) / △x,其中函数F(X)在点x=x0处可导