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根据某种规律观察下列式子:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 21:10:13
根据某种规律观察下列式子:
1+2=3,4+5+6=7+8,9+10+11+12=13+14+15,定义以上各式的“计算结果”分别是3,15,42…那么含有数2003算式的“计算结果”为______.
由题意可知第n个式子有2n+1个数字.
因此有2003个数字的是第
1
2(2003-1)=1001个式子.
第1001个式子,前面的式子数字个数从3、5、7、…到2001个.
一共有
1
2(3+2001)(2001-3+1)=2002998,
第1001个式子的加数就因此从2002999开始,
等号前加数共有1002个,等号后加数共有1001个
2002999+1002-1=2004000,
2004001+1001-1=2005001,
这个式子就是:
2002999+2003000+2003001+…+2004000=2004001+2004002+2004003+…+2005001.