已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 07:07:33
已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:
已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:
[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
要过程
已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:
[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
要过程
已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:
5 - 离问题结束还有 14 天 22 小时
已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:
[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
回答:
【1】方法一
y=lg(1/x-1)=lg(1-x)-lgx
y'=-1/x-1/1-x=-1/x(1-x)=1/x(x-1)
y"=(-2x+1)/x^2(x-1)^2
因为x1,x2∈(0,1/2),y">0,函数图像是凹向上的
有函数凹凸性质可以知道所以的凹向上函数都满足
[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
证毕.
【2】方法二
用定义直接来,比较繁琐,不值你这个分数啦,加点额外分我给你补上,饿,那样就没问题啦-
5 - 离问题结束还有 14 天 22 小时
已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:
[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
回答:
【1】方法一
y=lg(1/x-1)=lg(1-x)-lgx
y'=-1/x-1/1-x=-1/x(1-x)=1/x(x-1)
y"=(-2x+1)/x^2(x-1)^2
因为x1,x2∈(0,1/2),y">0,函数图像是凹向上的
有函数凹凸性质可以知道所以的凹向上函数都满足
[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
证毕.
【2】方法二
用定义直接来,比较繁琐,不值你这个分数啦,加点额外分我给你补上,饿,那样就没问题啦-
已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:[f(x1)+f(x2)]/2>f
已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2.证明1/2[f(x1)+f(x2)]>f[(x1+x2)/
已知函数f(x)=绝对值lg-(1/2) ^x 有两个零点x1,x2,则 是0〈X1*X2〈1 还是x1*x2〉1
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.(1)如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=-x2+ax,x《1,ax-1,x>1,若存在x1,x2,且x1不等于x2使得f(x1)=f(x2)成
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,对任意x1,x2∈R,x1<x2,且f(x1)≠f(x2),求证:关于
已知函数f(x)在R上有定义,满足f(0)=1,且对于任意的x1,x2恒有f(x1-x2)=f(x1)-x2(2x-x1
对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2
已知函数f(x)在[0,正无穷]上满足(X1-X2)[F(X1)-F(X2)]大于0,且f(2x-1)小于f(3x),则
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)
已知定义在(0,正无穷大)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x)