已知圆C关于y轴对称,经过点（1,0）,且被直线y＝x分成两端弧长之比为1：2,求圆C的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:52:25

设圆C交直线y=x与A(m,m),B(n,n).
则可知圆C的圆心C(0,b)在弦AB的垂直平分线上,即在直线y-(m+n)/2=-x+(m+2)/2.即在y=-x+m+n上.
可得b=m+n.
（1)：(m+n)^2=r^2-1,（2）：(m-n)^2=3r^2/2,（3）：m^2+n^2=r^2.
（1）+（2）=2(m^2+n^2)=5r^2/2-1.将（3）带入：
2r^2=5r^2/2-1,即r^2=2.则m+n=±1.即b=±1.
故圆C方程：x^2+(y±1)^2=2.

已知圆C关于Y轴对称,经过点（1,0),且被X轴分成两段,弧长之比为1：2,则圆C的方程为? 已知圆C关于y轴对称，经过点（1，0）且被x轴分成两段弧长比为1：2，则圆C的方程为（　　）已知圆C：（x-1） 2 +y 2 =8，过点A（-1，0）的直线l将圆C分成弧长之比为1：2的两段圆弧，则直线l的方程已知圆C：（x-1）^2+ y ^2 = 2,过点A（-1,0）的直线 l 将圆C分成弧长之比为1：3的两段圆弧,则直线已知直线y=2x+1与y轴交于点A、B,且点C与点A关于y轴对称,求经过点B、C的直线所表示的函数关系式已知圆c经过点A（2,1）圆心在直线m：2x-y＝0上,且与直线x-y-1＝0相切.（1）求圆的标准方程（2）已知直线 2、已知圆C的圆心为（2,1）,且园C与圆x^2+y^2-3x=0的公共弦所在直线经过点(5,-2),求圆C的方程圆c经过点a（2,-1）和直线x+y-1=0且圆心在直线y=-2x上.求圆的方程. 已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得已知圆C过点（1,0）,且圆心在X的正半轴上,直线1：y=x-1被该圆所截得的弦长为2根2,求圆C的标准方程已知圆C的圆心在X轴上,且经过(1,0),直线X-根号3Y-1=0被圆C所截得的弦长为2根号3,求圆C的标准方程已知圆C：x+y-8y+12=0,直线l经过点D（-2,0）,且斜率为k（1）求以线段CD为直径的圆E的方程谢谢了,