定积分∫1(上标)e(下标)lnx/xdx的详细计算过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 10:30:24
定积分∫1(上标)e(下标)lnx/xdx的详细计算过程
∫1(上标)e(下标)lnx/xdx
= ∫1(上标)e(下标)lnx d (lnx) ( 把1/x 换成 d(lnx) ,然后将lnx看作整体 )
= 1/2 * (lnx)^2 | 1(上标) e(下标)
= 1/2 * (ln1)^2 - 1/2 * (lne)^2
= 0 - 1/2
= -1 /2
再问: 1/2 * (lnx)^2 这步是怎么得出来的 关键呢个1/2怎么得出来的 (lnx)^2怎么求出的
再答: 这个需要技巧啊,你把lnx 看成 x, ∫ x dx 这个积分会求么, 等于 1/2 * x^2 吧?再换回来,把x 换成 lnx 不就等于 1/2 (lnx)^2 了么
= ∫1(上标)e(下标)lnx d (lnx) ( 把1/x 换成 d(lnx) ,然后将lnx看作整体 )
= 1/2 * (lnx)^2 | 1(上标) e(下标)
= 1/2 * (ln1)^2 - 1/2 * (lne)^2
= 0 - 1/2
= -1 /2
再问: 1/2 * (lnx)^2 这步是怎么得出来的 关键呢个1/2怎么得出来的 (lnx)^2怎么求出的
再答: 这个需要技巧啊,你把lnx 看成 x, ∫ x dx 这个积分会求么, 等于 1/2 * x^2 吧?再换回来,把x 换成 lnx 不就等于 1/2 (lnx)^2 了么
计算:定积分∫(在上e ,在下1 )X^2 ln xdx求详细过程答案,拜托大神
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