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(第六届泛珠物理竞赛题)在平行的水平轨道上……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/14 23:45:59
(第六届泛珠物理竞赛题)在平行的水平轨道上……
在平行的水平轨道上有一个质量为M的均匀滚轮,缠着绳子,绳子的末端固定着一个质量m=1.0kg的重物.开始时滚轮被按住,滚轮与重物系统保持不动;在某一瞬间放开滚轮.过一定的时间后滚轮轴心O得到恒定的加速度a=2.0ms^(-2).假定滚轮同水平轨道没有相对滑动,试确定此时(1)绳子张力T;(2)滚轮质量M;(3)滚轮对水平轨道的最小摩擦因子μ.[提示:质量为m、半径为R的圆盘绕质心轴的转动惯量J=mR^2/2.]
(T - f)R = J * β(角加速度) = J * a/R
f - Tsinθ = Ma θ为绳与竖直线夹角
在M的球心这个非惯性系中分析m的受力可得:
mgcosθ - T + masinθ = m*βR = ma (因为m相对于M就是个切线方向的加速度)
且 mgsinθ - macosθ = 0 (m相对于M没有半径方向的加速度)我想方程应该够了.
最后有了拉力后解决M对轨道的压力,然后用f与压力之比作为临界摩擦系数