作业帮高数不定积分∫secxdx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:57:25
高数不定积分∫secxdx
∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫[cosx/(cosx)^2]dx
=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)
=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)
=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C（这里为什么变成-ln|1-sinx|,负号哪里来的么看懂
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|secx+tanx|+C
∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫[cosx/(cosx)^2]dx
=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)
=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)
=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C（这里为什么变成-ln|1-sinx|,负号哪里来的么看懂
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|secx+tanx|+C
∫1/(1-sinx) d(sinx)=-∫1/(1-sinx) d(1-sinx)
=-ln|1-sinx|+C
=-ln|1-sinx|+C