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在1-2009这2009个数中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意三个数之和不能被7整除?麻烦提供详尽的方

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 19:37:13
在1-2009这2009个数中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意三个数之和不能被7整除?麻烦提供详尽的方
我们考虑1-2009这2009个数对7的余数,按它们的余数进行分类,共7类：
0,1,2,3,4,5,6
2009=7*287,所以每类各287个.我们称为0类、1类、2类.
就三个数来说,我们有 1+6=2+5=3+4,显然1和6、2和5、3和4类不能与0类同时取
也可以这样来表述：0,1,2,3,-3,-2,-1
这7个数,中,任取3个分类,不限数目时,总可以得到7或者7的倍数.
这样,我们只能取2类的全部,然后适当增加其他类数.
因为2*3
在1-2009这2009个数中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意3个数之和不能被7整除? 1至2001这2001个数中最多可以取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除. 在自然数1---2011中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意四个数的和都 不能被11整除 2005这2005个数中,最多可取多少个数,使得这些数中任意三个数之和都不能被7整除. 从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？ 1-2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除? 急啊! 从1～100这100个数中,最多取出( )个数,使得这些数任意两个之和,都不能被7整除. 在自然数 1-2011中，最多可以取出______个数，使得这些数中任意四个数的和都不能被11整除． 2013这2013个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除 1、自然数1---2008中,最多可以取出（ ）个数,使得这些书中任意四个数之和都不能被11整除. 1-2002这2002个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除? 在自然数0-2011中,最多可以取出----个数,使得这些数中任意四个数的和都不能被11整除