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将一底面直径为2,高为1的圆柱截成横截面为矩形的棱柱,求这个棱柱体积的最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 10:17:55
将一底面直径为2,高为1的圆柱截成横截面为矩形的棱柱,求这个棱柱体积的最大值
及此时的表面积
先看圆柱体的底面圆.为了截得的棱柱体体积最大,那么棱柱体的底面图形应该为圆的内接正方形.底面边长为2/根号2=根号2 面积为根号2*根号2=2
体积为2*1=1
再问: 要详细过程
再答: 底面面积(2/根号2)²=2 高为1 ∴体积为2*1=2 表面积 为 2*2+根号2*1*4=4+4根号2