（2012•黄州区模拟）（考生注意：本题为选做题，请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第（1）题计分）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/26 23:28:37

（2012•黄州区模拟）（考生注意：本题为选做题，请在下列两题中任选一题作答，如果都做，则按所做第（1）题计分）
（1）（《坐标系与参数方程选讲》选做题）．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线C上的点到直线

x＝−1+t

y＝2t

（1）曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，化成直角坐标得x²+y²-2x=0
∴曲线C表示以C（1，0）为圆心，半径为1的圆
直线

x＝−1+t
y＝2t（t为参数）化成普通方程，得2x-y+2=0
可得点C到直线的距离为：d=
|2−0+2|

22+(1)2=
4
5
5

∴曲线C上的点到直线的距离的最大值为1+
4
5
5
（2）连接AO，
∵AC与l圆O相切于点A，∴OA⊥AC，可得∠ACB+∠AOC=90°
∵OA=OB，∴∠B=∠BAO=
1
2∠AOC
又∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=
1
2∠ACB
因此，∠ADF=∠DCB+∠B=
1
2（∠AOC+∠ACB）=45°
故答案为：1+
4
5
5　　45°