已知函数y=f(x)是一次函数,且f(1)=1,f [ f(2) ]=2f^-1(4),求f(x)的表达式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 21:39:49

设f(x)=ax+b
则：f-1(x)=(x-b)/a
f(1)=a+b=1
f(f(2))=f(2a+b)=f(a+(a+b))=f(a+1)=a^2+a+b=a^2+1
f-1(4)=(4-b)/a=(4+a-1)/a=(3+a)/a=3/a+1
f [ f(2) ]=2f^-1(4),
a^2+1=3/a+1
a^2=3/a
a^3=3
a=3^(1/3)
b=1-a=1-3^(1/3)
f(x)=3^(1/3)x+1-3^(1/3)

已知函数f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式已知f(x)是一次函数,且有2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的表达式已知函数f(x)是一次函数,且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)的表达式已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知y=f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的表达式已知函数y=f(x)的定义域是(0,正无穷大),且f(x)=2f(x分之1)+x,求f(x)的表达式已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式. 已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(1)+f(2)+f 已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f（x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式 1已知函数f(x)为一次函数,且f(2x)=4x+1,求f(x)的表达式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/2)=4x,求f(x)的表达式 1、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式.