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(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1)(1-5的平方分之1)...(1-2009的平方分之1)(1-2010的平方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:英语作业 时间:2024/10/04 22:48:34
(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1)(1-5的平方分之1)...(1-2009的平方分之1)(1-2010的平方分之1)
请计算(此题乃初一数学题)务必要快
(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1)(1-5的平方分之1)...(1-2009的平方分之1)(1-2010的平方分之1)
=(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)(1+1/5)(1-1/5)……(1+1/2009)(1-1/2009)(1+1/2010)(1-1/2010)
=(1+1/3)(1+1/4)(1+1/5)……(1+1/2009)(1+1/2010)*(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)……(1-1/2009)(1-1/2010)
=4/3*5/4*6/5*……*2010/2009*2011/2010*2/3*3/4*4/5*……*2008/2009*2009/2010
=2011/3*2/2010
=2011/3015