作业帮分式的基本性质 （16a的4次-b的4次）除（4a方+b方）除（2a-b）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:53:38
分式的基本性质 （16a的4次-b的4次）除（4a方+b方）除（2a-b）
先来看一下16a^4-b^4是如何因式分解的吧,
运用了这个原则A^2-B^2=(A+B)(A-B)
16a^4-b^4
=(4a^2)^2-(b^2)^2
=[(4a^2)+(b^2)][(4a^2)-(b^2)]
有了这个基础,我们来进行除法运算
(16a^4-b^4)/(4a^2+b^2)
=[(4a^2)^2-(b^2)^2]/(4a^2+b^2)
=[(4a^2)+(b^2)][(4a^2)-(b^2)]/(4a^2+b^2)
这时的除以(4a^2+b^2),运用这个原理,分数的分子或分母同除以、乘以一个不为0的式子,结果不变,这里我们将分子分母同除以(4a^2+b^2)
=(4a^2)-(b^2)
下面再将此结果除以(2a-b)
[(4a^2)-(b^2)]/(2a-b)
=[(2a)^2-b^2]/(2a-b)
=[(2a+b)(2a-b)]/(2a-b)
这时的除以(2a-b),运用这个原理,分数的分子或分母同除以、乘以一个不为0的式子,结果不变,这里我们将分子分母同除以(2a-b)
=(2a+b)
如果你对这个原则A^2-B^2=(A+B)(A-B)很陌生,那么就看下面的做法吧
首先将16a^4-b^4因式分解
16a^4-b^4
=16a^4+(4a^2)b^2-(4a^2)b^2-b^4)
=[16a^4+(4a^2)b^2]-[(4a^2)b^2+b^4]
=4a^2(4a^2+b^2)-b^2(4a^2+b^2)
=(4a^2+b^2)(4a^2-b^2)
再将此结果除以(4a^2+b^2),这里的运用这个原理,分数的分子或分母同除以、乘以一个不为0的式子,结果不变,这里我们将分子分母同除以(4a^2+b^2)
(16a^4-b^4)/(4a^2+b^2)
=[(4a^2+b^2)(4a^2-b^2)]/(4a^2+b^2)
=4a^2-b^2
再将4a^2-b^2因式分
=4a^2+2ab-2ab-b^2
=(4a^2+2ab)-(2ab+b^2)
=2a(2a+b)-b(2a+b)
=(2a+b)(2a-b)
再将它除以（2a-b),运用分数的分子或分母同除以、乘以一个不为0的式子,结果不变,这里我们将分子分母同除以（2a-b),得
=[(2a+b)(2a-b)]/(2a-b)
=2a+
运用了这个原则A^2-B^2=(A+B)(A-B)
16a^4-b^4
=(4a^2)^2-(b^2)^2
=[(4a^2)+(b^2)][(4a^2)-(b^2)]
有了这个基础,我们来进行除法运算
(16a^4-b^4)/(4a^2+b^2)
=[(4a^2)^2-(b^2)^2]/(4a^2+b^2)
=[(4a^2)+(b^2)][(4a^2)-(b^2)]/(4a^2+b^2)
这时的除以(4a^2+b^2),运用这个原理,分数的分子或分母同除以、乘以一个不为0的式子,结果不变,这里我们将分子分母同除以(4a^2+b^2)
=(4a^2)-(b^2)
下面再将此结果除以(2a-b)
[(4a^2)-(b^2)]/(2a-b)
=[(2a)^2-b^2]/(2a-b)
=[(2a+b)(2a-b)]/(2a-b)
这时的除以(2a-b),运用这个原理,分数的分子或分母同除以、乘以一个不为0的式子,结果不变,这里我们将分子分母同除以(2a-b)
=(2a+b)
如果你对这个原则A^2-B^2=(A+B)(A-B)很陌生,那么就看下面的做法吧
首先将16a^4-b^4因式分解
16a^4-b^4
=16a^4+(4a^2)b^2-(4a^2)b^2-b^4)
=[16a^4+(4a^2)b^2]-[(4a^2)b^2+b^4]
=4a^2(4a^2+b^2)-b^2(4a^2+b^2)
=(4a^2+b^2)(4a^2-b^2)
再将此结果除以(4a^2+b^2),这里的运用这个原理,分数的分子或分母同除以、乘以一个不为0的式子,结果不变,这里我们将分子分母同除以(4a^2+b^2)
(16a^4-b^4)/(4a^2+b^2)
=[(4a^2+b^2)(4a^2-b^2)]/(4a^2+b^2)
=4a^2-b^2
再将4a^2-b^2因式分
=4a^2+2ab-2ab-b^2
=(4a^2+2ab)-(2ab+b^2)
=2a(2a+b)-b(2a+b)
=(2a+b)(2a-b)
再将它除以（2a-b),运用分数的分子或分母同除以、乘以一个不为0的式子,结果不变,这里我们将分子分母同除以（2a-b),得
=[(2a+b)(2a-b)]/(2a-b)
=2a+
【-4（a-b）】的2次幂（b-a）的3次幂
4a方b方-（a方+b方-c方）的平方 用公式法 因式分解
a除b除c=a除（b乘c）这是运用了除法的什么性质
计算3a的3次方b的2次方除a的方加b乘（a的方b减3ab减5a的二次方b）
3（b-a)的二次方×4（a-b)的三次方×5（b-a）的五次方
已知a=1方+3方+5方+…+1991方,b=2方+4方++…+1990的平方,那么a-b被1993除的余数是几
(A+2B)的方=7,（A-2B）的方=3,求A方+4B方的值
先化简再求值:【(a+二分之一b)的平方+(a-1/2b)方】*(2a 方-1/2b方）其中a=-3,b=4
已知a b c是三角形abc的三边长,求证：（a方+b方-c方）-4a方b方 小于0
（a+b)=a+b (a+b)的二次方=a方+2ab+b方 （a+b）的三次方=a的三次方+3a方b+3ab方+b的三次
化简求值[2(2a的2次方-b)的二次方+（2a的二次方+b）(2a的二次方-b)-(2a的二次方+b)的二次方]÷4a
已知有理数a,b,c满足(4-a)的平方+（4b-1）的平方+c+1的绝对值=0,试求a的3n+1此方乘以b的3n+2次