如图,已知圆O的直径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧弧ACB上的一个动点(不与点A、B重合),连结AC、
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:12:43
如图,已知圆O的直径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧弧ACB上的一个动点(不与点A、B重合),连结AC、BC,分别与圆M相交于点D、E.连结D、E,连结DE.若AB=2根号3.
(1)求∠C的度数;
(2)求DE的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/ec/5ecb04b4c8ac0f8b2f069b763dee4b38.jpg)
(1)求∠C的度数;
(2)求DE的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/ec/5ecb04b4c8ac0f8b2f069b763dee4b38.jpg)
(1)如图:连接OB、OM.
则在Rt△OMB中,∵OB=2,MB= ,∴OM=1.
∵OM= ,∴∠OBM=30°.
∴∠MOB=60°.
连接OA.则∠AOB=120°.
∴∠C= ∠AOB=60°.
(2)在△CDE和△CBA中,
∵∠CDE=∠CBA,∠ECD=∠ACB,
∴△CDE∽△CBA,∴ .
连接BD,则∠BDC=∠ADB=90°.
在Rt△BCD中,∵∠BCD=60°,∴∠CBD=30°.∴BC=2DC.
∴ 即
∴DE= = ×2 = 根号3
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/bb/9bb3567edac94736006327ca2968696d.jpg)
则在Rt△OMB中,∵OB=2,MB= ,∴OM=1.
∵OM= ,∴∠OBM=30°.
∴∠MOB=60°.
连接OA.则∠AOB=120°.
∴∠C= ∠AOB=60°.
(2)在△CDE和△CBA中,
∵∠CDE=∠CBA,∠ECD=∠ACB,
∴△CDE∽△CBA,∴ .
连接BD,则∠BDC=∠ADB=90°.
在Rt△BCD中,∵∠BCD=60°,∴∠CBD=30°.∴BC=2DC.
∴ 即
∴DE= = ×2 = 根号3
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/bb/9bb3567edac94736006327ca2968696d.jpg)
如图,已知⊙O的半径为2,以⊙O的弦AB为直径作⊙M,点C是⊙O优弧AB上的一个动点,(不与点A、点B重合),连结AC、
如图,已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O的优弧AB上的一个动点(不与A、B重合)连接AC、B
如图,AB是圆O的直径,射线BM垂直AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连结AC交圆O于D,过D
已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,若AB=2倍根三,点C是圆O优弧AB上的一个动点(不与点A、点B重合),
已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径做圆M,如果AB=2倍根号3,点C是优弧AB上的一个动点(不与点A,B重合),连
已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点
(2013•嘉定区二模)已知AP是半圆O的直径,点C是半圆O上的一个动点(不与点A、P重合),联结AC,以直线AC为对称
(2012•阜宁县三模)如图,AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC
以知圆的半径为2,以圆的玄AB为直径做圆M,C点是圆O优弧AB上的一个动点,连接AC,BC分别与圆M交于点D,点E,
AB是圆O的直径,PA是圆O的切线,过点B作BC‖OP交圆O于点C.连结AC
如图,已知AB是⊙O中一条固定的弦,点C是优弧ACB上的一个动点9点C不与A、B重合)
l 如图,已知点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(9,0),以AB为直径作圆O’交Y轴的负半轴于点C,连接AC,BC