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如图,在三角形ABC中AD⊥于D,AD于BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 09:16:15
如图,在三角形ABC中AD⊥于D,AD于BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC的度数
如图,
因为AD⊥BC于D,所以角HDB=角CDA=90°
又因为BH=AC,DH=DC
所以三角形DCA全等于三角形DHB(H.L)
所以AD=BD
又角HDB=90°
所以三角形ADB是等腰直角三角形
所以角ABC=45°