作业帮 > 数学 > 作业

f(x)=sinx/(1+sinx)则f(x)在x=0处的切线斜率为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:45:07
f(x)=sinx/(1+sinx)则f(x)在x=0处的切线斜率为
解求导f′(x)=[sinx/(1+sinx)]′
=[(sinx)′(1+sinx)-(sinx)(1+sinx)′]/(1+sinx)²
=[cosx(1+sinx)-(sinx)cosx]/(1+sinx)²
当x=0时f′(0)=[cos0(1+sin0)-(sin0)cos0]/(1+sin0)²=1/1=1
即(x)=sinx/(1+sinx)则f(x)在x=0处的切线斜率为1