如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出三个论断:①DE=FE;②AE=CE;③FC∥AB,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/05 06:11:24
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出三个论断:①DE=FE;②AE=CE;③FC∥AB,
请以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,写出所有的正确命题,并选择其中一个正确命题加以证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/e0/9e0c81bac9726f95a3aa7a783304377e.jpg)
请以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,写出所有的正确命题,并选择其中一个正确命题加以证明.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/e0/9e0c81bac9726f95a3aa7a783304377e.jpg)
其中正确的命题个数是3个
理由:连接CD
可知∠A=∠F
1,2 推3 即 因为∠A=∠F DE=FE AE=CE 可得△AED=△EFC 即∠D=∠F 因此 FC//AB
1,3推2 即 因为 FC‖AB 所以∠D=∠F 又有 ∠A=∠F DE=FE 可得△AED=△EFC 因此AE=CE
2,3推1 即 因为 FC‖AB 所以∠D=∠F 又有 ∠A=∠F AE=CE 可得△AED=△EFC 因此DE=FE
再问: 为什么连接CD就∠A=∠F了呢?
再答: cd成为公共边。
理由:连接CD
可知∠A=∠F
1,2 推3 即 因为∠A=∠F DE=FE AE=CE 可得△AED=△EFC 即∠D=∠F 因此 FC//AB
1,3推2 即 因为 FC‖AB 所以∠D=∠F 又有 ∠A=∠F DE=FE 可得△AED=△EFC 因此AE=CE
2,3推1 即 因为 FC‖AB 所以∠D=∠F 又有 ∠A=∠F AE=CE 可得△AED=△EFC 因此DE=FE
再问: 为什么连接CD就∠A=∠F了呢?
再答: cd成为公共边。
如图所示,D是△ABC的边AB上的一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC\\AB,那么AE=CE吗?为什么?
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB. 求证:AE=CE.
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC||AB,求证:△ADE≌△CFE
如图,在△ABC中,D是AB上的一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE.
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.
如上页图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,AE与CE有什么关系“?证明你的结论?
点D是三角形ABC的变AB上一点,AB平行FC,DF交AC于点E,DE等于EF.说明AE=ce
三角形全等证明题,如图,已知D是AB上的一点,DF与AC交于点E,若DE=FE,FC平行AB,则AE与CE有什么关系?证
已知D是三角形abc的边ab上的一点,ab平行于fc,df交ac于点e,de等于fe,则ae...
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:△ADE≌△CFE.
如图所示,D为△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FC∥AB.
如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.