设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,若a≥mx+ny恒成立,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:27:37
设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,若a≥mx+ny恒成立,求a的取值范围
(x-m)^2≥0
(x^2+m^2)/2≥xm
(y-n)^2≥0
(y^2+n^2)/2≥yn
(x^2+m^2+y^2+n^2)/2≥xm+yn
2≥xm+yn
a≥xm+yn
a≥2
这个做法为什么是错误的?
正确解法是什么?
(x-m)^2≥0
(x^2+m^2)/2≥xm
(y-n)^2≥0
(y^2+n^2)/2≥yn
(x^2+m^2+y^2+n^2)/2≥xm+yn
2≥xm+yn
a≥xm+yn
a≥2
这个做法为什么是错误的?
正确解法是什么?
x²+y²=3,设:x=√3cosa、y=√3sina;
m²+n²=1,设:m=cosb、n=sinb,
mx+ny
=√3cosacosb+√3sinasinb
=√3cos(a-b)
mx+ny的取值范围是:[-√3,√3]
再问: 我的做法为什么是错的呢?
再答: 本题要求出mx+ny的最大值 2≥xm+yn a≥xm+yn 无法得出a≥2因为2不是其最大值
m²+n²=1,设:m=cosb、n=sinb,
mx+ny
=√3cosacosb+√3sinasinb
=√3cos(a-b)
mx+ny的取值范围是:[-√3,√3]
再问: 我的做法为什么是错的呢?
再答: 本题要求出mx+ny的最大值 2≥xm+yn a≥xm+yn 无法得出a≥2因为2不是其最大值
若实数x,y,m,n满足x^2+y^2=a,m^2+n^2=b,求mx+ny的取值范围
设实数x,y,m,n满足 x^2+y^2=1,m^2+n^2=1,则mx+ny的取值范围
设实数x,y,m,n满足x^+y^=1,m^+n^=1,则mx+ny的取值范围.
设集合M={(x,y)│y=x^2+2x},N={(x,y)│y=x+a},求使M∩N=空集成立的实数a的取值范围
已知实数m,n满足m^2 n^2=a,x,yx满足^2 y^2=b其中a,b为常数,求mx ny最小值
已知实数M,N满足M^2+N^2=B,其中X^2+Y^2=B,其中A,B为常数,求MX+NY的最小值
设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求(mx+ny)的最大值
设实数x,y,m,n,满足x的平方+y的平方=3,m的平方+n的平方=1,求mx+ny的最大值
已知实数m,n满足m^2+n^2=a,x,y满足x^2+y^2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值
已知M={(x,y)|y=x+a},N={(x,y)|x^2+y^2=2},求使得M∩N=¢成立的实数a的取值范围.
已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
设实数x,y,m,n满足x+y=1,m+n=3那么mx+ny的最大值是