如图,点A,B,C,D都在⊙O上,CD的度数等于84°,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=______°.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:46:15
如图,点A,B,C,D都在⊙O上,
CD |
∵圆心角的度数和它们对的弧的度数相等,
∴
CD的度数等于84°,即∠COD=84°;
在△COD中,OC=OD(⊙O的半径),
∴∠OCD=∠ODC(等边对等角);
又∵∠COD+∠OCD+∠ODC=180°,
∴∠OCD=48°;
而CA是∠OCD的平分线,
∴∠OCA=∠ACD,
∴∠OCA=∠ACD=24°;
在△AOC中,OA=OC(⊙O的半径),
∴∠CAO=∠OCA(等边对等角);
∵∠ABD=
1
2∠AOD(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∠DCA=
1
2∠AOD(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∴∠ABD=∠DCA,
∴∠ABD+∠CAO=48°;
故答案为:48°.
∴
CD的度数等于84°,即∠COD=84°;
在△COD中,OC=OD(⊙O的半径),
∴∠OCD=∠ODC(等边对等角);
又∵∠COD+∠OCD+∠ODC=180°,
∴∠OCD=48°;
而CA是∠OCD的平分线,
∴∠OCA=∠ACD,
∴∠OCA=∠ACD=24°;
在△AOC中,OA=OC(⊙O的半径),
∴∠CAO=∠OCA(等边对等角);
∵∠ABD=
1
2∠AOD(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∠DCA=
1
2∠AOD(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
∴∠ABD=∠DCA,
∴∠ABD+∠CAO=48°;
故答案为:48°.
如图,点A,B,C,D都在⊙O上,⌒CD的度数等于84度,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=____度?
如图,点ABCD都在圆o上,弧cd的度数等于84度,CA是角OCD的平分线,则角ABD加角CAO等于?
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1)求证:CD是圆O的切线.
如图,CB切⊙O于点B,CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径,点E是ABD上异于点A、D的一点.若∠C=40°,则∠E的度
如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=60°,则∠ABC的度数是______.
CB切圆O于点B,CA交圆O于点D,且AB为圆O的直径,点E是弧ABD上异于点A,D的一点.若∠C=40°,则∠E的度数
AB是圆O的直径,点C是半圆上任意一点,CD丄AB于D,∠OCD的平分线CP交圆O于点P,试问当点C在半圆上运动时,点P
如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°.
如图,A、B为⊙O上的点,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D,若AC为∠BAD的平分线.
如图,AB是圆O的直径,点C,D,E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=______.
AB是⊙O的直径,点C在⊙O上运动(与A,B不重合),弦CD⊥AB,CP平分∠OCD交⊙O于点P求证弧AP=弧BP(在线
如图,AB//CD,CA为∠BCD的平分线,∠A=20°,求∠B的度数.