柯西不等式证明:若abc=1,1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 12:49:09
柯西不等式证明:若abc=1,1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)
xiejings_88:
(√abc)=1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)这是什么意思
是否写错
与下文不符
(a+b+c)(b+c+a)>=(√bc+√ac+√ab)^2
即:(a+b+c)>=(√bc+√ac+√ab) 当a/b=b/c=c/a 即a=b=c时取等号。
证得好
xiejings_88:
(√abc)=1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)这是什么意思
是否写错
与下文不符
(a+b+c)(b+c+a)>=(√bc+√ac+√ab)^2
即:(a+b+c)>=(√bc+√ac+√ab) 当a/b=b/c=c/a 即a=b=c时取等号。
证得好
abc=1 (√abc)=1 (√abc) =
1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)
=√abc/(√a)+(√abc) /(√b)+(√abc) /(√c)
=√bc+√ac+√ab
只需证明:√bc+√ac+√ab=(√bc+√ac+√ab)^2
即:(a+b+c)>=(√bc+√ac+√ab) 当a/b=b/c=c/a 即a=b=c时取等号.
所以原式成立.
1/(√a)+1/(√b)+1/(√c)
=√abc/(√a)+(√abc) /(√b)+(√abc) /(√c)
=√bc+√ac+√ab
只需证明:√bc+√ac+√ab=(√bc+√ac+√ab)^2
即:(a+b+c)>=(√bc+√ac+√ab) 当a/b=b/c=c/a 即a=b=c时取等号.
所以原式成立.
不等式证明 abc=1,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c
不等式证明 已知a、b、c为不等的正数,且abc=1,求证√a+√b+√c
均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥(√17-1
不等式证明题已知a>0,b>0,c>0,且不全相等,若abc=1,求证1/a +1/b +1/c >√a +√b+√c√
均值不等式abc为整数 证明 a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2≥6√3 ,
高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4
a/b+b/c+c/a+3(abc)^(1/3)/a+b+c>=4证明上面不等式成立,其中a.b.c都是正实数.
证明下列不等式(1)若abc=1,则(2+a)(2+b)(2+c)大于等于 27
有关不等式证明的1.a,b,c,d都是正实数,且a+b+c+d=1,证明abc+abd+acd+bcd《1/162.a,
证明,在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C≥9/π
不等式证明设a,b,c为正数求证:1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(a^3+c^3+
柯西不等式的证明 1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)