已知向量a=(2,0) b为非零向量若向量a+b ,b-a与x轴正方向的夹角分别为π/6 和2π/3则b=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 17:44:43

向量若向量a+b ,b-a与x轴正方向的夹角分别为π/6 和2π/3
则向量a+b与向量b-a互相垂直
设b=(x,y)
a+b=(2+x,y) b-a=(x-2,y)
(a+b)*(b-a)=x^2-4+y^2=0 x^2+y^2=4
向量a+b与向量b-a互相垂直
所以以a,b为邻边的平行四边形为菱形
所以|a|=|b|且a,b夹角为π/3
cosπ/3=a*b/|a|*|b|=2x/2*√(x^2+y^2)=x/2=1/2 x=1
y=√3或y=-√3
b=(1,√3)或(1,-√3)

已知向量a=(2,0),向量b为非零向量,若向量a+向量b,向量a-向量b与x轴正方向的夹角为30°和120°,求向量b 已知向量a=(2,0),b为非零向量,若a+b、a-b与x轴正方向的夹角为(∏/6)和(2∏/3),则b= 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为? 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=? 已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量, 非零向量a与b满足|a+b|=|a—b|,则向量a,b的夹角为? 已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐