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某炮兵阵地位于地面A处(数学应用题)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 23:28:23
某炮兵阵地位于地面A处(数学应用题)
某炮兵阵地位于地面A处,两观察点分别位于地面c和d处,已知CD=6000M,∠ACD=45°,∠ADC=75°,目标出现于地面点B处时,测得∠BCD=30°,∠BDC=15°,求炮兵阵地到目标的距离(结果保留根号)
∠ACD=45°,∠ADC=75°
∠CAD=180-45°-75°=60
AD=CD*sin45/sin60=6000*√2/√3=2000√6
∠BCD=30°,∠BDC=15°
∠CDB=180-30°-15°=135
BD=CD*sin30/sin135=6000*1/√2=3000√2
∠ADB=75-15=60
AB^2=AD^2+BD^2-2AD*BDcos60
=6*2000^2+2*3000^2-4000*3000√3
=1000^2*(42-12√3)
炮兵阵地到目标的距离=AB=1000*√(42-12√3)M