证明函数y=x^2-5x-5在[5/2,正无穷)上是增函数,并写出它的减区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:58:59

设x1>x2>5/2,令f(x)=y=x^2-5x-5
则f(x1)-f(x2)=(x1)^2-5(x1)-5-[(x2)^2-5(x2)-5]
=(x1)^2-(x2)^2-5(x1)+5(x2)
=(x1+x2)(x1-x2)-5(x1-x2)
=(x1+x2-5)(x1-x2)
∵x1>x2>5/2
∴x1+x2-5>0,x1-x2>0
∴(x1+x2-5)(x1-x2)>0,即f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
而x1>x2,所以函数f(x)=y=x^2-5x-5在[5/2,+∞)上是增函数
它的减区间为(-∞.5/2)

函数y=x平方-4x在区间2到正无穷上的单调性并证明证明函数f(x)=x'2+3x+5在区间（0,正无穷）上位增函数证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数用函数单调性的定义证明函数f(x)=x²-4x+5在区间（2,正无穷）是增函数证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷]上是增函数. 证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷)上是增函数证明函数y=x+ 1/x在区间【1,正无穷）上是增函数. 证明f(x)=3x+2在负无穷到正无穷的区间上是增函数已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷）上的单调性,并证明. 已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明写出函数f(x)=x+4/x,（0,正无穷）的单调区间,并加以证明, 证明函数f(x)=x+4/x在区间【2,+无穷)上为增函数,并求f(x)在区间【3,+无穷)上的最小值