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如图,平行四边形ABCD,e是dc上的一点,ae的延长线交bc于f,求证:ab*ae=af*ed

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:03:58
如图,平行四边形ABCD,e是dc上的一点,ae的延长线交bc于f,求证:ab*ae=af*ed
证明:平行四边形ABCD有AD∥BC或BF和AB∥CD或DE或CE
故△ADE∽△CFE
故ED/CE=AE/EF 化为:EF /CE=AE/ED (1)
故△ABF∽△CFE
故EF/AF=CE/AB化为:EF /CE=AF/AB (2)
(1)- (2)得0=AE/ED -AF/AB 即AE/ED=AF/AB
故AB*AE=AF*ED