直三棱柱ABC-A'B'C'的各顶点都在同在同一球面上,若AB=AC=AA'=2,∠BAC=120°,则此球表面积为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 10:58:25

直三棱柱ABC-A'B'C'的各顶点都在同在同一球面上,若AB=AC=AA'=2,∠BAC=120°,则此球表面积为?
解题步骤有一步不懂.
设球的球心为O,球的半径为R,
假设M点是△ABC的外心
则球心O在△ABC平面内的投影是M
在三角形ABC中,AB=AC=2
又∵∠BAC=120°,∴∠ABC=∠ACB=30°
AM=AC/2SIN30°=2（不懂,好像说是根据正弦定理?为什么）
R²=2²+(AA'/2)²=5
此球表面积等于20π

可以把这个直三棱柱补成正六棱柱,直三棱柱的外接球就是正六棱柱的外接球,直接看出,这个外接球的半径OA＝√5 面积＝4π﹙√5﹚²＝20π﹙面积单位﹚[你看不懂的地方是b/sinB＝⊿ABC的外接又园直径 ]

三棱柱ABC--A'B'C',的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA',∠BAC=120°,求球的表面积已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则在直三棱柱ABC-A'B'C'中,角BAC=90°,AB=AC=AA'=1,D是CC'上一点已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1, 如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=√2,AA'=1,点M,N分别为A'B和B'C的中点. 直三棱柱,ABC-A'B'C'中,若角BAC=90°,AB=AC=AA’,求异面直线BA’与Ac’所成角的大小? 如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点.( 直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=λAA′,点M,N分别为A′B和B′C′的中点球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，∠BAC=90°，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为______．顶点在同一球面上的正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AA1=（根号6）/3,则A、B两点间的球面距离为在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1, 顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=1，AA