定义在(-1、1)上的函数f(x)满足:1、对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:42:19
定义在(-1、1)上的函数f(x)满足:1、对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy).
2、f(x)在(-1、1)上是单调递增函数,f(1/2)=1
求:1.证明是奇函数.2.解不等式f(2x-1)<1
还有一道:
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2
求证函数为奇函数?f(0)的值?f(x)在R上是减函数,当-3≤x≤3时,求最大值和最小值?
2、f(x)在(-1、1)上是单调递增函数,f(1/2)=1
求:1.证明是奇函数.2.解不等式f(2x-1)<1
还有一道:
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2
求证函数为奇函数?f(0)的值?f(x)在R上是减函数,当-3≤x≤3时,求最大值和最小值?
第一题 (1)令x=y=0 得f(0)+f(0)=f(0) 得f(0)=0
令y=-x 得f(x)+f(-x)=f(0)=0 即f(x)=-f(-x) 又f(0)=0 所以f(x)是奇函数
(2) 由题 -1
令y=-x 得f(x)+f(-x)=f(0)=0 即f(x)=-f(-x) 又f(0)=0 所以f(x)是奇函数
(2) 由题 -1
已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);
定义在R+上的函数f(x)满足:1.对任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y) 2.当x>1时,f
定义在(1,-1)上的函数f(x)满足:①对任意x,y∈(1,-1),都有f(x)+f(y)=f(1+xy分之x+y)
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy
定义在R上的函数f(x),满足对任意x y∈R恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且f(x)不恒为0 求f(1)和f(-
定义在(-1,1)上的函数F(x)满足:对任意x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f[(x+y)\(1+xy
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y属于(-1,1),都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy
定义在R+上的函数f(x),满足条件①对定义域的任意x、y都有f(x)+f(y)+f(xy)②当x>1时,f(x)>0
已知定义在R上的函数f(x)满足条件:对任意的x,y都有f(x)+f(y)=1+f(x+y);对所有的非零实数x,都有f
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
已知定义在R上的函数f(x)满足:1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x<0时,有f(x)
设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f(x)小于0;